[НедоучKaa]

erbolg (05.08.08) писал:

to НедоучKaa

Ошибся где то. Может быть расскажете почему.

Хоть и не в Ваших правилах указывать на ошибки. Ну да ладно.

"Сумма ряда 2(m-n) в пределе будет равна нулю." Это Ваше утверждение неверно. Что означает "n" ? Причем тут предел?

В задаче указано конкретное число бактерий = М. Вирусов предполагается изначально = 1.

[erbolg]

to НедоучKaa

Спасибо за указанные недочеты.

[НедоучKaa]

Что-то народ совсем расслабился.

На столе в абсолютно темной комнате лежат 52 карты. 10 из них — рубашкой вверх. Различить их никак нельзя. Надо разделить их на две группы (не обязательно равных по количеству карт) так чтобы в каждой было равное количество карт, лежащих рубашкой вверх.

[erbolg]

to НедоучKaa

Знаю как 4 карты с 2 перевернутыми разделить на две части с равным числом карт рубашкой вверх.

Делим на 2 части по 2 карты и в одной из частей переворачиваем карты.


В общем случай когда число перевернутых карт вдвое меньше общего числа карт решается.

Сообщение отредактировал erbolg: 06 August 2008 - 01:06

[НедоучKaa]

to erbolg
Направление-то верное Осталось развить мысль.

[Kalifa]

берешь тупо 10 карт отсчитываешь и переворачиваешь и все норм.
если среди них есть перевернутые(открытые) то они станут закрытыми.

[НедоучKaa]

Kalifa (06.08.08) писал:

берешь тупо 10 карт отсчитываешь и переворачиваешь и все норм.
если среди них есть перевернутые(открытые) то они станут закрытыми.

Зачет.

[erbolg]

to Kalifa & НедоучKaa

Классно.

[RAYBEK]

НедоучKaa (06.08.08) писал:

Kalifa (06.08.08) писал:

берешь тупо 10 карт отсчитываешь и переворачиваешь и все норм.
если среди них есть перевернутые(открытые) то они станут закрытыми.

Зачет.

можно поподробнее - не допер.
Ведь в этом случае не обязательно в каждой кучке окажется одинаковое количество перевернутых карт.

По поводу вирусов и бактери - вирус сожрет через столько секунд, сколько бактерий на начальном этапе.
т.е. n=m, можно и так.

[erbolg]

to RAYBEK

Самое простое взять колоду, может быть мысленно.

Перевернуть несколько карт.

Разделить ее произвольно на две части.

И перевернуть в любой колоде столько карт сколько их было перевернуто сначала.

Потом посчитать.

[НедоучKaa]

RAYBEK (06.08.08) писал:

НедоучKaa (06.08.08) писал:

Kalifa (06.08.08) писал:

берешь тупо 10 карт отсчитываешь и переворачиваешь и все норм.
если среди них есть перевернутые(открытые) то они станут закрытыми.

Зачет.

можно поподробнее - не допер.
Ведь в этом случае не обязательно в каждой кучке окажется одинаковое количество перевернутых карт.

По поводу вирусов и бактери - вирус сожрет через столько секунд, сколько бактерий на начальном этапе.
т.е. n=m, можно и так.

Райбек - зачет.
Жизненный цикл бактерий можно записать формулой: 2^t*M - 2^t*t,
где t - количество секунд,
М - начальное количество бактерий.
Левая часть формулы отражает процесс размножения бактерий, а правая - вымирания.
т.е. 2^t*(M-t). Отсюда выражение сравняется с нулем, когда M = t.

[НедоучKaa]

erbolg (06.08.08) писал:

to RAYBEK

Самое простое взять колоду, может быть мысленно.

Перевернуть несколько карт.

Разделить ее произвольно на две части.

И перевернуть в любой колоде столько карт сколько их было перевернуто сначала.

Потом посчитать.

Калифа, дала точный ответ. Нужно разделить не произвольно, а именно на две колоды в 10 и 42 карт (по числу изначально перевернутых карт). Иначе не получится.
Если в десятке есть К карт рубашкой вверх, тогда в оставшейся стопке их 10-К, при перевороте десятка те, что были рубашкой вверх, станут рубашкой вниз и наоборот, т.е. рубашкой вверх станет 10-К.

Упс. Поправка. Невнимательно прочитал ответ Ерболку. Все правильно, только немножко запутанно. Просто делить произвольно на две части нельзя.

Сообщение отредактировал НедоучKaa: 06 August 2008 - 13:47

[RAYBEK]

НедоучKaa (06.08.08) писал:

erbolg (06.08.08) писал:

to RAYBEK

Самое простое взять колоду, может быть мысленно.

Перевернуть несколько карт.

Разделить ее произвольно на две части.

И перевернуть в любой колоде столько карт сколько их было перевернуто сначала.

Потом посчитать.

Калифа, дала точный ответ. Нужно разделить не произвольно, а именно на две колоды в 10 и 42 карт (по числу изначально перевернутых карт). Иначе не получится.
Если в десятке есть К карт рубашкой вверх, тогда в оставшейся стопке их 10-К, при перевороте десятка те, что были рубашкой вверх, станут рубашкой вниз и наоборот, т.е. рубашкой вверх станет 10-К.

Упс. Поправка. Невнимательно прочитал ответ Ерболку. Все правильно, только немножко запутанно. Просто делить произвольно на две части нельзя.

во второй колоде неперевернутых карт может быть от 32 до 42 штук. Допустим все перевернутые рубашкой кверху карты во второй колоде.
Можно произвольно перевернуть 10 карт, при этом может быть, что среди вновь перевернутых карт не окажется карт, которые уже были предварительно перевернуты рубашкой кверху.
Тогда во второй колоде может стать 20 перевернутых карт, а в первой - ноль.
Я опять чего-то недопонимаю?

[RAYBEK]

НедоучKaa (06.08.08) писал:

т.е. 2^t*(M-t). Отсюда выражение сравняется с нулем, когда M = t.

угу, точно: а t у нас соответвтсвует количеству вируса в каждую новую секунду, потому что изначально равно единице.
пральная формула.

[НедоучKaa]

RAYBEK (06.08.08) писал:

во второй колоде неперевернутых карт может быть от 32 до 42 штук. Допустим все перевернутые рубашкой кверху карты во второй колоде.
Можно произвольно перевернуть 10 карт, при этом может быть, что среди вновь перевернутых карт не окажется карт, которые уже были предварительно перевернуты рубашкой кверху.
Тогда во второй колоде может стать 20 перевернутых карт, а в первой - ноль.
Я опять чего-то недопонимаю?

Допустим все перевернутые рубашкой кверху карты во второй колоде. Перевернуть надо первую колоду из 10 карт. Тогда в первой колоде из 10 карт станет ровно 10 карт, перевернутых рубашкой кверху. Т.е. количество перевернутых карт в обоих колодах по десятке.

Сообщение отредактировал НедоучKaa: 06 August 2008 - 14:11

[RAYBEK]

НедоучKaa (06.08.08) писал:

Допустим все перевернутые рубашкой кверху карты во второй колоде. Перевернуть надо первую колоду из 10 карт. Тогда в первой колоде из 10 карт станет ровно 10 карт, перевернутых рубашкой кверху. Т.е. количество перевернутых карт в обоих колодах по десятке.

так значит нужно переворачивать карты только из первой колоды - где десять карт.

[НедоучKaa]

RAYBEK (07.08.08) писал:

НедоучKaa (06.08.08) писал:

Допустим все перевернутые рубашкой кверху карты во второй колоде. Перевернуть надо первую колоду из 10 карт. Тогда в первой колоде из 10 карт станет ровно 10 карт, перевернутых рубашкой кверху. Т.е. количество перевернутых карт в обоих колодах по десятке.

так значит нужно переворачивать карты только из первой колоды - где десять карт.

Точно. Kalifa про это изначально писала. Erbolg немного запутал.

[НедоучKaa]

Есть запертая дверь. За ней — сокровища. Перед дверью — бочка. Бочка заполнена водой и закрыта крышкой. В крышке есть четыре расположенные квадратом отверстия. Под каждым отверстием — рыбка, головой вниз или головой верх. Положение рыбки можно определить только наощупь. Задача в том, чтобы ориентировать всех рыбок одинаковым образом. Охотник за богатством опускает руки в любые два отверстия, определяет положение рыб и, если считает нужным, переворачивает одну или обеих рыбок. Затем он вынимает руки. Если все рыбки ориентировались одинаково, то дверь открывается. В противном случае бочка приходит во вращение, и, когда она останавливается, невозможно определить, куда опускали руки. Во время вращения бочки рыбки сохраняют ориентацию и своё положение относительно отверстий. Требуется доказать, что дверь можно открыть не более чем за пять подходов.

[erbolg]

А вытаскивать их нельзя из бочки?

По любому трех можно вытащить.

Только потом , как их туда засунуть?

Нужно три руки.

Изначально, возможны три варианта

1 1 1 0
1 1 0 0
1 0 0 0

Если учитывать пространственную ориентацию то так ( по подсказке НедоучKaa)

1 вариант
1 1
1 0

2 вариант
1 0
1 0

3 вариант
1 0
0 1


Вариант 3 решается легко. Проверяем сначала 2 несмежные цифры. Потом смежные. Потом меняем значения несмежных цифр. Три действия.

Но его нужно отличить от варианта 1.

Для решения варианты 2 , 3 и 4 нужно превратить сначала в вариант 3.

--------------------------------

1 действие

Так, алгоритм такой. Меняем несмежные цифры, если они одинаковы на противоположные.

Если результат отрицательный значит имеем дело с вариантом 1. Кроме того, становится понятно сколько нулей и сколько единиц.



Если несмежные цифры разные (1 и 2 варианты), то делаем их одинаковыми

В результате:

Вариант 1 превращаются в вариант 3.

Вариант 2 превращается или в 1.



2 действие

Надо превратить 1 вариант в третий.

Делаем так.

Если смежные одинаковые , то одно значение (любое) не меняем, а второе меняем на противоположное.

Далее проверяем несмежные - если они одинаковые, то меняем их на противоположные и задача решена.

Если разные то ничего не делаем.

Опять проверяем смежные

Тут два варианта:

1. Если они разные - меняем их значениями. То есть там где был ноль делаем 1 , а там где была единица делаем ноль. После этого остается поменять значения одинаковых несмежных на противоположные и задача решена.

2. Если одинаковые, то оба значения меняем на противоположное и задача решена.

Так кажется.

Получается вроде бы 5 действий.

Сообщение отредактировал erbolg: 08 August 2008 - 02:50

[НедоучKaa]

Браво, Erbolg, изъяна не нашел. Было интересно распутывать ход ваших мыслей

Сообщение отредактировал НедоучKaa: 08 August 2008 - 12:07