[Нормировщик]

Komandante Che (07.04.10) писал:

Нормировщик (07.04.10) писал:

vildanor (03.04.10) писал:

Есть девять бильярдных шаров.
8 шаров весят по 200 грамм, а 1 весит 150 грамм (заводской брак типа).
Вам предоставлены весы, по типу весов Фемиды, безо всяких там шкал и делений по граммам.
Вопрос, каким образом в два взвешивания Вы определите какой из девяти шаров весит 150 грамм?

p.s. возможно и баян, но интересно посмотреть кто как ответит

один любой шар отделить от остальных
восемь шаров разделить поровну и взвесить, четыре шара с одной стороны и четыре с другой
если они будут равны визуально по весам, то бракованный шар - это который вначале отделили
если одна будет тяжелее, то убираем эти четыре шара к 9-ому, а остальные четыре шара делим поровну и на весы и т. д.

три шара взвесить с тремя,если равны то следующим взвешиванием взвесить отсавшиеся два и определить дефектный,если не равны то взять большую по весу группу и сравнить любые два между собой, а там очевидно все дальше:-)

три шара с тремя взвесили - это понятно, в сторону, а остальные разве два остаются? там ведь всего девять шаров и остается 3

[Моника Белуччи]

Нормировщик (07.04.10) писал:

три шара с тремя взвесили - это понятно, в сторону, а остальные разве два остаются? там ведь всего девять шаров и остается 3

из оставшиеся 3-х взвешиваем только 2.

[Нормировщик]

Моника Белуччи (07.04.10) писал:

Нормировщик (07.04.10) писал:

три шара с тремя взвесили - это понятно, в сторону, а остальные разве два остаются? там ведь всего девять шаров и остается 3

из оставшиеся 3-х взвешиваем только 2.

это понятно
просто по логике Komandante Che получается 8 шаров, а в задаче 9

[Komandante Che]

Нормировщик (07.04.10) писал:

Моника Белуччи (07.04.10) писал:

Нормировщик (07.04.10) писал:

три шара с тремя взвесили - это понятно, в сторону, а остальные разве два остаются? там ведь всего девять шаров и остается 3

из оставшиеся 3-х взвешиваем только 2.

это понятно
просто по логике Komandante Che получается 8 шаров, а в задаче 9

извините на скорую руку допустил погрешность в вычислениях) тогда просто по три три группы и дальше такие же рассуждения)

[Komandante Che]

На самом деле не меняется ничего от колличества 8 или 9 шаров..задача несложная)Попробуйте лучше ту задачу с 13 шарами) Мне кажется что Моника должна справиться это задача аналог задачи про кроликов и вино)На двоичные системы счисления) Просто честно говоря не так часто форум просматриваю в последнее время..от случая к случаю)

[Komandante Che]

Моника Белуччи (07.04.10) писал:

Komandante Che (07.04.10) писал:

Предположим теперь, что имеется 13 монет, из которых одна — фальшивая. Как за три взвешивания на двухчашечных весах без гирь найти фальшивую монету, если не требуется выяснять, легче она или тяжелее настоящей? задача посложнее чем предыдущая)

а почему нельзя таким же образом? сначала 4 и 4, ну и так далее?

Расскажи жаным поподробнее принцип..мне кажется там есть зазор в логике рассуждений)

[Нормировщик]

я тут лишний)))

[duos]

Komandante Che (07.04.10) писал:

Моника Белуччи (07.04.10) писал:

Komandante Che (07.04.10) писал:

Предположим теперь, что имеется 13 монет, из которых одна — фальшивая. Как за три взвешивания на двухчашечных весах без гирь найти фальшивую монету, если не требуется выяснять, легче она или тяжелее настоящей? задача посложнее чем предыдущая)

а почему нельзя таким же образом? сначала 4 и 4, ну и так далее?

Расскажи жаным поподробнее принцип..мне кажется там есть зазор в логике рассуждений)

фальшивая монета легче или тяжелее настоящей? если это известно, то никакого труда не составляет, то же самое что и с шарами

[Komandante Che]

duos (07.04.10) писал:

Komandante Che (07.04.10) писал:

Моника Белуччи (07.04.10) писал:

Komandante Che (07.04.10) писал:

Предположим теперь, что имеется 13 монет, из которых одна — фальшивая. Как за три взвешивания на двухчашечных весах без гирь найти фальшивую монету, если не требуется выяснять, легче она или тяжелее настоящей? задача посложнее чем предыдущая)

а почему нельзя таким же образом? сначала 4 и 4, ну и так далее?

Расскажи жаным поподробнее принцип..мне кажется там есть зазор в логике рассуждений)

фальшивая монета легче или тяжелее настоящей? если это известно, то никакого труда не составляет, то же самое что и с шарами

не известно,я бы не стал давать другой вариант предыдущей задачи Нормировщика) Известно что она фальшивая и не известно легче она или тяжелее и надо ее найти)не надо выяснять тяжелее или легче)

[Нормировщик]

вопрос
у монет есть достоинство, номинал или стоимость, независимо от того фальшивая она или нет?
допустим 1 тенге, 2 тенге, 5 тенге, 10 тенге и т. д.
и еще, все они по номиналу отличаются?

[Komandante Che]

Нормировщик (07.04.10) писал:

вопрос
у монет есть достоинство, номинал или стоимость, независимо от того фальшивая она или нет?
допустим 1 тенге, 2 тенге, 5 тенге, 10 тенге и т. д.
и еще, все они по номиналу отличаются?

Во всех таких задачах если не указано дополнительно ,то считается что монеты являются визуально абсолютно идентичными! Так что просто одна из монет отличается просто по весу,и не известно в какую сторону,легче или тяжелее.

[Нормировщик]

Komandante Che (07.04.10) писал:

Нормировщик (07.04.10) писал:

вопрос
у монет есть достоинство, номинал или стоимость, независимо от того фальшивая она или нет?
допустим 1 тенге, 2 тенге, 5 тенге, 10 тенге и т. д.
и еще, все они по номиналу отличаются?

Во всех таких задачах если не указано дополнительно ,то считается что монеты являются визуально абсолютно идентичными! Так что просто одна из монет отличается просто по весу,и не известно в какую сторону,легче или тяжелее.

тогда их необходимо просто пронумеровать или обозвать как-то, иначе не вижу перспективы))))

[Komandante Che]

Ответ неверный)Никто не говорил что будет легко

[Mercedes280]

Команданте,сдаемся
все варианты негодны

[backspace]

Моника Белуччи (25.02.10) писал:

а так?
Выбирают кого то одного, назовем его главным. Только он может включать лампу. Когда он зайдет первый раз, он и включит. А остальные могут только выключать и только один раз. Короче все кроме главного только выключают, включать может только он один. И главный считает до 9 выключений.

браво! восхищен )

[backspace]

Че, если



делим 13 монет на три группы по 5, 5 и 3 монеты соответственно

первое взвешивание: взвешимаем группы по 5 монет,
если:
1) группы равны, то фальшивая в группе где три монеты, тогда второе взвешивание: взвешиваем любые две монеты из группы в которой три монеты, третью оставляем, тогда если, две монеты равны, то фальшивая третья, которую отложили, если одна из двух взвешиваемых легче или тяжелее, то тогда третья, которую отложили - настоящая, тогда третье взвешивание: взвешиваем любую из двух предыдущих монет с третей (настоящей), тогда если монеты равны, то фальшивая та, которую отложили, а если не равны, то соответственно та монетка фальшивая.
2) если группы из пяти монет не равны, тогда у нас есть десять монет, одна из которых фальшивая, и группа из трех монет настоящих, и два взвешивания. Тогда делим десять монет, одна из которых не настоящая, на группы по 4, 4 и две монеты соответственно, второе взвешивание: взвешиваем группы по 4 монеты, тогда, если они равны, то фальшивая монета в группе где две монеты, тогда, третье взвешивание: любую из двух монет взвешиваем с любой из трех настоящих, так находим фальшивую. Но если при втором взвешивании, группы по четыре монеты не равны, значит, у нас остается 8 монет одна из которых фальшивая, и 5 монет настоящих. Тогда делим группу из восьми монет на три группы по 3, 3 и 2 монеты и производим третье взвешивание. Взвешиваем группы по 3 монеты, если они равны, то фальшивая в группе где по 2 монеты, если не равны то в одной из групп где по 3 монеты (((

Задача решается, но не хвататет взвешиваний.

[Komandante Che]

Не является решением)Задача решается однозначно за указанное колличество взвешиваний)

[backspace]

вариант 2

делим монеты на группы по 3, 3, 3, 3 и одну монету, группы по три назовем условно группа А, Б, В, Г и одна монета

первое взвешивание на одной чаше группа А и Б, на второй В и Г:
1. если группы равны, то фальшивая, та, что осталась одна,
2. если чаши не равны, то при втором взвешивании меняем местами группы Б и В, тогда:
2.1. если чаши не поменялись (та что была тяжелее не стала легче и наоборот), значит фальшивая в группе А или Г, а в группах Б и В настоящие, третье взвешивание: взвешиваем группы А и Б и если:
2.1.1 они не равны, то фальшивая в группе А, тогда четвертое взешивание: взвешиваем любые две монетки из группы А, и если:
2.1.1.1 они не равны, то любую из них взвешиваем (пятое взвешивание) с третьей и находи фальшивую.
2.1.1.2 они равны, то фальшивая третья из группы А
2.1.2 они равны, то фальшивая в группе Г, алгоритм выяснения фальшивай такой же как при 2.1.1.
2.2. если чаши поменялись, (та что была тяжелее тала легче и наоборот) то фальшивая монета в группе Б и В, алгоритм нахождения такой же как при 2.1.

Итого, максимальное количество взвешиваний - 5 (((
это самый короткий путь, который я вижу.

Сообщение отредактировал backspace: 11 April 2010 - 15:27

[Komandante Che]

есть еще короче)используйте двоичную системму и введите трехзначные обозначения для монет..и получите однозначно ответ которая фальшивая)

[backspace]

не выкладывайте ответ, дома подумаю еще.